聚散对什么作用？
在《微积分》中，把被计算的量称为函数，而把它所依赖的变量称为自变量。如果对于某个区间I，函数y=f(x)的可导性已经被证明，那么就有（根据导数定义） y'[\int_a^xf(\xi)\mathrm{d}\xi] = f(x)\cdot x' 因为可导函数一定连续，所以上面的等式左右两边分别求原函数，得 \left.\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}[\int_a^xf(t)\，\mathrm{d}t] \right|_{x=a}^{x=b} = \int_a^bf'(t)\，dt 因为左边的函数在开区间（a，b）上可导，所以它必然存在一个原函数。右边的函数在端点处（a，b）上的值已知，也是这个原函数的值。于是得到了 f(x) 的原函数。
这就是通过“凑”微积分公式得到另一个已知函数的原函数的方法。这种方法通常被称为“换元积分法”或“凑微分法”。 上面过程中用到的一个重要结论是：如果一个函数在某区间是可导的，并且两端点的值可以求出，那么这个函数必定有定义在这个区间的导数值且左右两端的值相等。这种性质叫做函数的 可导性 或者 导数的连续性 。 反过来，如果一个函数在某区间可导且左右两侧的值相等，那么它必定能写成这两个值的中介形式： 这个结论的证明可以用定义直接推导出来（验证两个函数在某一区间内每一点都满足导数的定义），因此它是正确的。
事实上，可导性的定义就是要求左侧等于右侧。