圆周率有什么作用？
题主是高中生吧，其实大学之前学圆周率的意义不大(对大部分人来说)。如果学了大学数学分析，复变函数以及特殊函数之后再来重温圆周率，那意义可就大不一样了！ 圆周率在初等代数中主要用来求扇形的面积和圆锥的体积，在初等几何中可以计算圆的周长，弧长等等。在初中就已经学习完了。
高中阶段，由于坐标系与解析几何的介入，可以用点的坐标来表示点，利用坐标系的平移变换性质来化简求积公式，从而将圆周率的计算交给计算机来完成。高中毕业时大部分人都已经忘记圆周率的具体数值了，只记得求法。这样设计是有道理的，因为对于大多数人来说，记着无限个数字没多大用，还不如记住求取的方法来得重要。
但是，如果你在大学里学习了微积分，那么再回顾圆周率就有全新的意义了。你可以很容易地看出，在微积分中求解面积的公式和以前求解圆周率公式的思路完全是相同的。只不过现在可以借助极限的思想把一个无限大的过程变成了有限步的操作。利用这个公式就可以很方便地求出曲边形的面积。不仅如此，通过这个公式还可以逆推出圆周率的几何意义——弧长等于半径乘角（弧度）。而以前求弧长的方法则是直接把圆周率给带进去。这两种方法孰优孰劣是很显而易见的。所以中学阶段教我们背圆周率是不科学的。
学了复变函数后研究圆周率就更加深入了。我们知道复变函数在数学上研究的是具有两个变量x， y的函数f(x，y)，而自然界的函数大部分都是多变量函数，因此研究f(x，y)的性态比研究单个变量的时候更加复杂。但是由于自然界有很多问题都可以化为单变量的问题，因此单变量的问题往往容易满足实际需求，被广大人民所接受。
至于为什么要研究圆周率呢？因为圆周率在复变函数中是一个很重要的数——它的存在决定了整个学科的命运(复变函数的奠基者之一J. Wightman说过，如果没有 π， 复变函数就失去许多美妙之处了，不过，有了 π，一切就变得简单了．)，同时，圆周率也是衡量计算机性能的一个标杆。因为计算圆周率需要求解一个无穷多的方程组(每个点都需要求得所有三角函数的值)，这是目前人类所能想到的最复杂的方程组的求解问题之一。因此只有大型高速计算机才能胜任工作。这也是当年卡内基梅隆大学送给贝尔实验室的图灵机用来测试是否超前的主要指标。 说了这么多，不知道有没有回答题主的问题。圆周率的作用就是不停地告诉你，你所学的东西实际上有多么的肤浅……